Boris Bekhterev nasce da una famiglia di musicisti, inizia a studiare a 5 anni e si forma presso la Scuola Musicale Gnessin di Mosca dalla quale uscirà insignito di una medaglia. Si perfeziona, sino al conseguimento del dottorato con brillanti risultati, al Conservatorio “P. I. Chaikovsky” di Mosca nella classe dell’ilustre Maestro J. Milstein.
Nel 1970, dopo aver ottenuto il Primo Premio al Concorso Sovietico per Pianisti, inizia un’importante attività concertistica come solista e in duo con il celebre violinista Vladimir Spivakov.
Protagonista di prestigiosi concerti in Unione Sovietica e nelle più famose sale d’Europa: Konzerthaus di Vienna, Accademia di Santa Cecilia di Roma, Teatro alla Scala di Milano, d’America: Carnegie Hall di New York, del Giappone ed altri paesi, vanta un repertorio solistico molto ampio che dal barocco di Bach e Scarlatti, attraverso il classicismo e il romanticismo, toccando la cultura impressionista francese, arriva sino ai compositori moderni e contemporanei. Una gran parte del suo repertorio è costituita dalle opere di compositori russi, particolarmente di Skrjabin. Ha suonato con molte orchestre in Unione Sovietica e con orchestre di musica da camera come I Virtuosi di Mosca, English Chamber Orchestra, l’Orchestra da Camera Franz Liszt di Budapest e l’Orchestra da Camera di Praga.
Ha insegnato dal 1972 al 1986 al Conservatorio di Mosca tenendo contemporaneamente per 4 anni i corsi di perfezionamento all’Académie Internationale di Tours in Francia.
Dal 1987 al 1996 è vissuto in Italia dove ha proseguito la sua attività pedagogica in varie Master Class e l’attività concertistica come solista e in collaborazione con violinisti quali Boris Belkin, Uto Ughi, Pavel Berman e con il flautista Maxence Larrieu. Si è inoltre esibito nel Trio “César Franck” insieme al violinista Felice Cusano e alla violoncellista Susan Moses dando concerti in Italia e negli Stati Uniti.
Nel 1996 è stato invitato da Kobe College in Giappone, che gli ha assegnato un incarico di professore di Pianoforte e dal 1998 è stato professore anche alla Mukogawa University. Nei 15 anni in cui è vissuto in Giappone, si è esibito regolarmente in recital e in duo pianistico, ha suonato musica da camera con famosi musicisti, ed ha accompagnato cantanti giapponesi di fama europea con programmi di Lieder.
E’ stato spesso invitato a far parte di giurie di importanti concorsi internazionali in Italia e in Giappone.
I suoi dischi pubblicati dalla casa discografica “Melodia” e dalla “EMI” con le sonate di Schubert, pezzi raramente eseguiti di Prokofiev (“Pensieri” e “Cose in sè”) e con opere eseguite insieme a Vladimir Spivakov, hanno ottenuto molto successo. Dal 1994 al 2003 ha registrato 6 CD di musica russa ed europea per la Phoenix Classics. Ha collaborato con CamerataTokyo, Japan che ha pubblicato numerosi CD con musica di Skrjabin e Medtner e che sono stati recensiti molto positivamente da vari critici musicali.
Dal 2011 è tornato nuovamente in Italia dove continua la sua attività pedagogica e artistica.
Nel 2015 ha completato la registrazione di tutte le opere di Skrjabin per pianoforte solo.